Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Höhenlinie z=1 und skizzieren Sie die Höhenlinie.

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion $f$ in zwei Veränderlichen mit

$f(x, y)=\frac{x^{2}+2 x+1}{y-2} .$
Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung der Höhenlinie $z=1$ und skizzieren Sie die Höhenlinie. Achten Sie auf den Definitionsbereich $\mathbb{D}_{f}$ von $f$.

Answer 1

(x² + 2·x + 1)/(y - 2) = 1 --> y = x² + 2·x + 3

y = 2 muss ausgeschlossen werden, da y = 2 nicht in die Definitionsmenge gehört.

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f₁(x) = x²+2x+3Zoom: x(-8…8) y(-2…10)

Answer 2

Setze den Funktionsterm gleich 1 und löse die Gleichung nach y auf.