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Aufgabe: Ermitteln Sie jeweils den maximalen Definitionsbereich D , das Bild von D unter der Funktion , sowie die Nullstellen der folgenden Funktionen


Problem/Ansatz: Wie wird diese Aufgabe gelöst? Liebe Grüße

Ermitteln Sie jeweils den maximalen Definitionsbereich \( D \), das Bild von \( D \) unter der Funktion, sowie die Nullstellen der folgenden Funktionen:
1. \( f(x)=\ln (\cos (x)) \)
2. \( g(x)=\cos (\ln (x)) \)

Avatar von

Du darfst (im reellen) keine negative Zahlen und auch nicht 0 in den ln einsetzen. Beim cos ist das egal, da kann man jede reelle Zahl einsetzen.

bei 1 sind also alle reelle Zahlen x mit cos(x)>0 möglich.

Kannst du die maximal möglichen Definitionsbereiche so betimmen?

Trotzdem hab ich nicht geschafft :( könnten Sie bitte bisschen deutlicher schreiben?

1 Antwort

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Beste Antwort

Nutze bei Bedarf Wolframalpha zur Kontrolle

1.

Definitionsbereich

\( \frac{1}{2}(4 \pi n-\pi)<x<\frac{1}{2}(4 \pi n+\pi), \quad n \in \mathbb{Z} \)

blob.png

Avatar von 477 k 🚀

Dankeschön, und was für ein Programm haben Sie genutzt für den Graph?

Das ist komplett die Ausgabe von Wolframalpha. Beachte aber das das nur die Funktion vom COS(x) ist.

Generell kannst du aber jeden Funktionsplotter nehmen, wenn es nur um Graphen geht.

~plot~ ln(cos(x));[[-12|12|-10|1]] ~plot~

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