Wie wird diese Aufgabe gelöst eigentlich?

Question

Aufgabe: Ermitteln Sie jeweils den maximalen Definitionsbereich D , das Bild von D unter der Funktion , sowie die Nullstellen der folgenden Funktionen

Problem/Ansatz: Wie wird diese Aufgabe gelöst? Liebe Grüße

Ermitteln Sie jeweils den maximalen Definitionsbereich \( D \), das Bild von \( D \) unter der Funktion, sowie die Nullstellen der folgenden Funktionen:
1. \( f(x)=\ln (\cos (x)) \)
2. \( g(x)=\cos (\ln (x)) \)

Comments

Du darfst (im reellen) keine negative Zahlen und auch nicht 0 in den ln einsetzen. Beim cos ist das egal, da kann man jede reelle Zahl einsetzen.

bei 1 sind also alle reelle Zahlen x mit cos(x)>0 möglich.

Kannst du die maximal möglichen Definitionsbereiche so betimmen?

---

Trotzdem hab ich nicht geschafft :( könnten Sie bitte bisschen deutlicher schreiben?

Answer 1

Nutze bei Bedarf Wolframalpha zur Kontrolle

1.

Definitionsbereich

\( \frac{1}{2}(4 \pi n-\pi)<x<\frac{1}{2}(4 \pi n+\pi), \quad n \in \mathbb{Z} \)

Comments

Dankeschön, und was für ein Programm haben Sie genutzt für den Graph?

---

Das ist komplett die Ausgabe von Wolframalpha. Beachte aber das das nur die Funktion vom COS(x) ist.

Generell kannst du aber jeden Funktionsplotter nehmen, wenn es nur um Graphen geht.

~plot~ ln(cos(x));[[-12|12|-10|1]] ~plot~