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Aufgabe:

Ich komme bei meiner Hausaufgabe leider nicht weiter.

An einem Dönerstand kaufen durchschnittlich 6 Personen pro Minute einen Kebab.
1. Wie ist die Zufallsvariable Z „ Anzahl der Kunden pro Stunde“ verteilt?
2. Wie ist die Zufallsvariable Y „Anzahl der Kunden pro Minute“ verteilt?
3. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass in einer Minute höchstens einen Döner gekauft wird?
4. Wie lassen sich die Verteilungen von Y & Z durch stetige Verteilungen approximieren?

Vielen Dank für eure hilfe.

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Glaube du fährst gut mit der Poisson-Verteilung. Auch wenn das in der Warteschlagentheorie umstritten ist und viele idealisierende Annahmen trifft. Siehe hier zur Diskussion.

Avatar von 28 k

Die Aufgabe 3 konnte ich damit verstehen aber ich weiß leider nicht genau wie man die Verteilung der Zufallsvariablen Z & Y darstellt. Dank schon für deine Antworten :)

ZP(λ)Z\sim P(\lambda), wobei λ\lambda die erwartete Ereignishäufigkeit pro Stunde ist. Wenn 66 Personen pro Minute kommen, dann werden wohl 6606\cdot 60 in einer Stunde kommen.

Danke das war sehr hilfreich! Eine frage hätte ich noch, approximieren von Y & Z zu verstehen, da stehe ich leider grade auf dem Schlauch.

Das steht auch hier:

https://de.wikipedia.org/wiki/Poisson-Verteilung#Beziehung_zur_Norma…

Approximation durch Normalverteilung (stetig)

Danke! hat mir sehr geholfen :) schönen Abend noch :)

Eine recht gute Übersicht welche Verteilungen man durch welche andere nähern kann findet man unter

http://massmatics.de/merkzettel/#!919:Approximation_von_Verteilungen

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