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Gibt es jemanden der folgende Aufgabe lösen kann. Finde keinen Ansatz. Vielen Dank im Voraus für jegliche Hilfe.


Es sei f : R2R2 : (x,y)((2+arctanx)siny,excosy) f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2}:(x, y) \mapsto\left((2+\arctan x) \sin y,-\mathrm{e}^{x} \cos y\right) . Zeigen Sie, dass zu jedem Punkt (x,y)R2 (x, y) \in \mathbb{R}^{2} eine offene Umgebung U U so existiert, dass fU : UR2 \left.f\right|_{U}: U \rightarrow \mathbb{R}^{2} injektiv ist. Ist f : R2R2 f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}^{2} injektiv?

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Die abschließende  Frage hat die Antwort: Nein.

Denn es ist f(0;0) = f(0;2pi)

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