Gesucht ist die Nullstelle der Nullstelle der Funktion: f(x)=x^3+2x-5

Question

Hi,

f(x)= x³+2x+5

f'(x)=3x²+2

 

x₀=2,5

x_i+1= x_i - f(x_i)/f'(x_i)

x₁= 2,5-f(2,5)/f'(2,5)

Nebenrechnung:

f(2,5) = (2,5)³+2*(2,5)+5 = 25,625

f'(2,5) = 3*(2,5)²+2 = 20,75

 

x₁= 2,5-25,625/20,75 = 1,26506024096385542168674698795180722891566

 

f(1,26506024096385542168674698795180722891566)= (1,26506024096385542168674698795180722891566)³+2*(1,26506024096385542168674698795180722891566)+5 =

Wie soll ich denn diese ganzen Zahlen in den TR eingeben? Bis ich das zb in der Arbeit eingebe, dann verbringe ich die ganze zeit mit eintippen????

 

Hab ich was falsch gemacht, wie immer? -________-
 

Skizze der Funktion:

 

Answer 1

Hi Emre,

es ist etwas verwirrend. Überschrift und Skizze beziehen sich auf x^3+2x-5.

Die Rechnung bezieht sich auf x^3+2x+5.

Die Rechnung ist soweit richtig. Amüsant ist, dass Du mit Zahlen rechnest, welche Du auf 2 bzw. 3 Kommastellen rundest, dann aber mit "langen" Zahlen rechnest.

Ich selbst würde immer so auf 5-6 Stellen nach dem Komma das Verfahren angehen. Das ist zumeist ausreichend (außer anders angegeben).

D.h. Du brauchst die ganzen Kommastellen nicht mitzuschleppen.


Übrigens noch ein Tipp: Wenn Du schon ein Skizze machst (das ist sehr gut!), dann wähle auch den Startwert so nah wie möglich. Je weiter weg desto mehr Arbeit machst Du Dir^^.


Grüße

Comments

Hallo Unknwon :))

Ahh super, dass ich nicht die Kommastellen mit mir tragen muss :)

OK, also dann wäre zum Beispiel bei dieser Funktion die nährste Nullstelle also 1,5 oder? :)

Ich mach dann nochmal eine Aufgabe....würdest du sie dann auch kontrollieren? :))))))))

---

Es kommt drauf an. Wenn Du x^3+2x-5 meinst, dann ist 1,5 eine gute Wahl.

Im Falle von x^3+2x+5 wäre -1,5 besser ;).


Yup