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Hallo, 

es geht um die folgende Aufgabe: bin mir da nicht so sicher. 

 

Ich versuche gerade das Volumen auf zwei verschiedene Arten zu berechnen. Aber bei einer komme ich nicht auf das Ergebnis. 

Und zwar is das ganze ja ein Paraboloid. Deswegen setze ich 

wenn ich das ausrechne komm eich auf -16pi. Die Lösung sollte aber 8pi betragen. Wo ist der Fehler??

von

1 Antwort

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Witzbold^^.

Woher sollen wir wissen, wo der Fehler liegt, wenn Du uns Deinen Rechenweg verschweigst.

Richtig sind Deine Grenzen. Mögliche Fehlerquelle ist das Vergessen der Jacobi-Determinante?

$$\int_0^4\int_0^{2\pi}\int_0^{\sqrt{4-z}} 1\cdot r \; dr\; d\varphi\; dz = 8\pi$$

Integriere über 1 (da Volumen gefragt) multipliziert mit r -> Jacobi-Determinante.

Grüße
von 134 k
nein ich habe die Jacobi-Matrix nicht vergessen
ich habe so integriert: zunächst nach r , dann nach z und dann nach phi
Dann hast Du Dich verrechnet.

Ich komme auch bei nochmaligen Nachrechnen auf 8π ;).
jap hab ich endlich ;) danke dir !!!
Hehe, Rechenfehler?


Viel Erfolg bei der Prüfung ;).

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