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In der Aufgabe ist ein GLS gegeben:

a - b + c = -2

c = -1

a + b + c = 2

In der Lösung steht: " Einsetzen von c und Auflösen der oberen und unteren Gleichung führt zu a=1 und b=2, damit ist f(x)= x² + 2x-1."

von
ein GLS benötigeötigt wird

Ich verstehe das erste und das vierte Wort.

Was ist die Frage des Fragestellers?

3 Antworten

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Wenn du a=1 und b=2 (und c=-1) in jeder der drei Gleichungen zur Probe einsetzt, gehen tatsächlich alle drei Gleichungen auf.

Was willst du jetzt???

von 41 k
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Addiere die erste und die dritte Gleichung.

2a+2c=0

--> a= -c = -(-1) = 1

Einsetzen in die dritte: b=2

:-)

von 38 k
0 Daumen

c = -1

Wir setzten das bekannte c in die anderen Gleichungen ein

a - b + c = -2
a - b + (-1) = -2 → a - b = -1

a + b + c = 2
a + b + (-1) = 2 → a + b = 3

Nun addieren wir die neu entstandenen Gleichungen

(a - b = -1) + (a + b = 3) = 2a = 2 → a = 1

Nun setze ich es noch in eine Gleichung ein und errechne dann noch b.

a - b = -1
(1) - b = -1 → b = 2

Jetzt kannst du die Probe machen und a, b und c nochmals in die Ausgangsgleichungen einsetzen um zu sehen ob alle wahr sind

a - b + c = -2
(1) - (2) + (-1) = -2 → wahr

c = -1 → wahr

a + b + c = 2
(1) + (2) + (-1) = 2 → wahr

Alle 3 Gleichungen sind dann wahre Aussagen und damit hat man eine Lösung gefunden.

Die Funktion

f(x) = x^2 + 2x - 1

erfüllt dann die Bedingungen

f(-1) = -2
f(0) = -1
f(1) = 2

und die Funktion geht durch die Punkte (-1 | -2), (0, -1) und (1 | 2).

von 429 k 🚀
erfüllt dann die Bedingungen

f(-1) = -2
f(0) = -1
f(1) = 2

und die Funktion geht durch die Punkte (-1 | -2), (0, -1) und (1 | 2).

Weißt du etwas über die Aufgabe, was der Allgemeinheit nicht mitgeteilt wurde?

Weißt du etwas über die Aufgabe, was der Allgemeinheit nicht mitgeteilt wurde?

Offensichtlich ja.

Weißt du etwas über die Aufgabe, was der Allgemeinheit nicht mitgeteilt wurde?
Offensichtlich ja.

Na klar, jetzt sehe ich es auch.

;-)

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