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Aufgabe:

Bestimmen Sie die Schnittpunkte des Graphen der Funktion f f mit den Koordinatenachsen.

b) f(x)=12x+24 f(x)=-12 x+24

d) f(x)=23x+2 f(x)=\frac{2}{3} x+2


Problem/Ansatz:

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Weg über die Achsenabschnittsform der Geraden:

Allgemein: xa+yb=1 \frac{x}{a}+ \frac{y}{b}=1

y=12x+24 y=-12 x+24

12x+y=24 : 24 12x+y=24|:24

12x+y24=1 \frac{1}{2}*x+\frac{y}{24}=1

x2+y24=1 \frac{x}{2}+\frac{y}{24}=1

Schnittpunkt mit der x-Achse: a=2a=2

Schnittpunkt mit der y-Achse: b=24b=24

Unbenannt.PNG

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Hallo,

bei linearen Funktionen der Form y = mx + n ist m die Steigung und n der Schnittpunkt mit der y-Achse.

Um den Schnittpunkt mit der x-Achse zu berechnen, setzt du f(x) = 0 (-12x + 24 = 0) und löst nach x auf.

Gruß, Silvia

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Aloha :)

Die Schnittpunkte mit der xx-Achse erhältst du durch Nullsetzen der Funktion, f(x)=!0f(x)\stackrel!=0.

Den Schnittpunkt mit der yy-Achse erhältst du durch Einsetzen von x=0x=0 in die Funktion.


Teilaufgabe b) f(x)=12x+24f(x)=-12x+24f(x)=0    12x+24=0     : 12x+2=0    +xx=2    Px(20)f(x)=0\implies-12x+24=0\stackrel{:\,12}{\implies}-x+2=0\stackrel{+x}{\implies}x=2\implies P_x(2|0)y=f(0)    y=[12x+24]x=0=24    Py(024)y=f(0)\implies y=\left[-12x+24\right]_{x=0}=24\implies P_y(0|24)

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f1(x) = -12x+24Zoom: x(-1…3) y(-2…26)


Teilaufgabe d) f(x)=32x+2f(x)=\frac32x+2f(x)=0    32x+2=0    232x=2    23x=43    Px(430)f(x)=0\implies\frac32x+2=0\stackrel{-2}{\implies}\frac32x=-2\stackrel{\cdot\frac23}{\implies}x=-\frac43\implies P_x\left(-\frac43\bigg|0\right)y=f(0)    y=[32x+2]x=0=2    Py(02)y=f(0)\implies y=\left[\frac32x+2\right]_{x=0}=2\implies P_y(0|2)

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f1(x) = 3/2·x+2Zoom: x(-2…0,5) y(-1…3)

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