Lineare Funktionen Textaufgabe

Question

Aufgabe:

Ein Telefonanbieter bietet zwei Tarife T1 und T2. In Tarif T1, erhebt er eine monatliche Flatrate von 25€, in Tarif T2, verlangt er eine monatliche Grundgebühr von 5€ und einen Minutenpreis von 8ct in alle Netze.
a) Geben Sie für beide Tarife den Gesamtpreis als Funktion der Gesprächsminuten an.
b) Stellen Sie beide Funktionen in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar.
c) Erläutern Sie, in welchen Fällen welcher Tarif vorteilhafter ist.

Problem/Ansatz:

Komme bei der Aufgabe einfach nicht weiter, kann mir bitte jemand helfen, hab leider keinen anderen den ich fragen könnte.

Danke schon mal im Voraus!

Grüße

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

bei der Flatrate werden monatlich 25,-- Euro bezahlt, egal wie viele Minuten telefoniert wurden.

Dies kann man mit der Funktion \(y_1=25\) darstellen.

Allgemeine Form einer linearen Gleichung:

y = mx + n

In diesem Fall ist m die Gebühr pro Minute (= x) und n die unveränderliche Grundgebühr.

Damit lautet die Funktion \(y_2 =0,08x+5\).

Graphisch sieht das so aus:

Damit solltest du c) beantworten können. Falls nicht, melde dich!

Gruß, Silvia

Answer 2

In Tarif T1, erhebt er eine monatliche Flatrate von 25€

\(t_1(x) = 25\)

in Tarif T2, verlangt er eine monatliche Grundgebühr von 5€ und einen Minutenpreis von 8ct in alle Netze.

Minuten	Preis	Berechnung
0	5	5
1	5,08	5 + 0,08
2	5,16	5 + ...
3	5,24	5 + ...
x	...	...

Schau mal ob du darauf kommst, was in der letzten Zeile stehen muss. Das ist dann der Funktionsterm von \(t_2\).

b) Stellen Sie beide Funktionen in einem gemeinsamen Koordinatensystem dar.

\(t_1\) ist eine Gerade, die parallel zur x-Achse durch den Punkt (0|25) verläuft.

\(t_2\) ist eine Gerade, die durch die Punkte (0|5) und (1|5,08) verläuft.

c) Erläutern Sie, in welchen Fällen welcher Tarif vorteilhafter ist.

Es ist der Tarif vorteilhaft, bei dem man weniger Zahlt. Bei welchem Tarif man weniger zahlt, hängt davon ab wie viel man telefoniert.