Bestimmen Sie die Gleichung von f.

Question

Aufgabe:

Die Gerade f geht durch die Punkte P(2/-3) und Q(4/3)

a) Bestimmen Sie die Gleichung von f.

b) Geben Sie die Achsenschnittpunkte der Geraden f an.

c) Berechnen Sie die Koordinaten des Mittelpunktes der Strecke PQ.

d) Bestimmen Sie den Steigungswinkel der Geraden sowie ihre Schnittwinkel mit den Koordinatenachsen.

Problem/Ansatz:

Ich wäre sehr glücklich über einen Lösungsweg und die Lösung, da ich meine mündliche Note verbessern möchte und Probleme habe, die Aufgaben zu lösen. Umso mehr freue ich mich, wenn ausführlicher erklärt wird, wie man zur Lösung kommt.

Answer 1

das sind die gegebenen Punkte mit der Geraden dadurch gezeichnet. Du erkennst, dass mit einem Kästchen nach rechts es drei Kästchen nach oben geht. Im Koordinatensystem bedeutet das, wenn x um einen Wert größer wird, wird y um drei Werte größer. Das ergibt eine Steigung von 3. Der Schnittpunkt mit der y-Achse ist -9.

a)

Die Funktion ist als f(x)=3x-9

b)

der Schnittpunkt mit der y-Achse ist f(0)=3*0-9=-9, der Punkt ist (0|-9)

der Schnittpunkt mit der x-Achse ist 0=3x-9 => x=3, der Punkt ist (3|0)

c)

hier nehmen wir den Mittelwert der beiden x-Werte der gegebenen Punkte P und Q, diese x-Werte sind 2 und 4. der Mittelwert ist 3, das setzen wir in die Funktion ein f(3)=3*3-9; f(3)=0, Die Koordinaten sind (3|0)

d)

gesucht ist der Winkel ɑ, hier wenden wir den Tangens an. ɑ=\( \frac{Gegenkathete}{Ankathete} \) =\( \frac{3}{1} \) . Daraus ergibt sich der Steigungswinkel ist 71,6°. Die Schnittwinkel sind 71,6° bzw. 18,4°

Comments

Vielen Dank! Super erklärt und ordentlich.

Answer 2

Hallo

1. Steigung der Geraden: von P nach Q : (3-(-3))/(4-2)=3

Gerade y=mx+n  m ist die Steigung also y=3x+n n ist der y Abschnitt

einen Punkt einsetzen, z. B. (2,-3)  -3=3*2+n  daraus n=-3-6=-9

also y=3x-9

Schnitt mit x Achse: y=0 3x-9=0  x=?

Mittelpunkt immer die x und y Komponenten durch 2 Teilen also M=((2+4)/2 , (-3+3)/2)=(3,0)

Steigung haben wir schon 3 und 3=tan(α) also α=arctan(3)=71,6°

aber du kannst ja auch die 2 Punkte zeichnen sie mit einer Geraden verbinden die Steigung ablesen und den y Abschnitt , genauso wie die Mitte.

Gruß lul