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Aufgabe: Wie stellt man diese Gleichung nach y um?


Problem/Ansatz:

c) \( \frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2 \)

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Aloha :)

$$\frac x2+\frac y3=2\quad\bigg|\cdot6$$$$3x+2y=12\quad\big|-3x$$$$2y=12-3x\quad\big|\,:\;2$$$$y=6-\frac32x$$

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Hallo,

könntest du bitte erklären, warum man am Anfang *6 rechnen sollte?

Mal 3 hätte auch gereicht. So wurden aber erst mal beide Brüche beseitigt.

\(6\) ist das kleinste gemeinsame Vielfache von \(2\) und \(3\).

Daher verschwinden durch die Multiplikation der Gleichung mit \(6\) die Brüche.

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\(x/2+y/3=2\iff y/3=2-x/2\iff y=3(2-x/2)=6-3/2\cdot x\)

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