Aufgabe:
Bestimmen sie durch eine geeignete Rechnung die Koordinaten eines punktes E (?/?), welcher auf dem graphen der geraden p: p(x)= 3/4*x liegt und von ursprung den Abstand 10 hat.
Problem/Ansatz:
E(x | 3/4·x)
Abstand vom Ursprung
√(x2 + (3/4·x)2) = 10x2 + (3/4·x)2 = 100x2 + 9/16·x2 = 10025/16·x2 = 100x2 = 16/25·100x = ± 4/5·10 = ± 8
Also
E(8 | 6)
Hey, viele Dank für die Antwort. Kannst du mir erklären wieso die Wurzel vorhanden ist? Danke!
Eine Gleichung x2 = z löst man über die Wurzel nach x auf
x = ± √z
Du rettest mir gerade echt da leben. Ich wollte noch fragen was es mit dem Wechsel von 25/16 zu 16/25 gekommen ist. Ich verspreche das wird die letze Frage sein
Ich wollte noch fragen was es mit dem Wechsel von 25/16 zu 16/25 gekommen ist.
25/16·x2 = 100
löst man auf indem man durch 25/16 teilt. Aber: Man teilt durch einen Bruch indem man mit dem Kehrbruch multipliziert.
x2 = 100 : 25/16x2 = 100 * 16/25 = 16/25 * 100
die Koordinaten eines punktes E (?/?), welcher auf dem graphen der geraden p: p(x)= 3/4*x liegt
Der Punkt hat die Koordinaten (x∣34x)\left(x\mid\frac{3}{4}x\right)(x∣43x).
von ursprung den Abstand 10
Zeichne vom Punkt E eine Senkrechte zum Punkt F auf der x-Achse.
Dann bilden Ursprung, E und F ein rechtwinkliges Dreieck. Pythagoras.
Hey, danke für die schnelle Antwort. Könntest du mir das genauer erklären bzw. sagen was f hier ist? Ist das der Abstand vom Ursprung?
was f hier ist?
In der Mathematik wird streng zwischen Groß- und Kleinschreibung unterschieden.
In meiner Antwort gibt es kein f.
In meiner Antwort gibt es ein F.
F ist offensichtlich nicht der Abstand zum Ursprung, sondern ein Punkt. Und zwar der Punkt auf der x-Achse, in dem sich die x-Achse und die Senkrechte zur x-Achse durch Punkt E schneiden.
Gerade: y=34∗xy= \frac{3}{4}*x y=43∗x
Kreis um Ursprung:
x2+y2=100x^2+y^2=100x2+y2=100
x2+916∗x2=100x^2+\frac{9}{16}*x^2=100x2+169∗x2=100
2516∗x2=100\frac{25}{16}*x^2=1001625∗x2=100
116∗x2=4\frac{1}{16}*x^2=4161∗x2=4
x2=64∣ x^2=64|\sqrt{~~}x2=64∣
x₁=8x₁=8x₁=8 y₁=6y₁=6y₁=6
x₂=−8x₂=-8x₂=−8 y₂=−6y₂=-6y₂=−6
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos