Vereinfachen Sie den Ausdruck so weit wie möglich

Question

Hallo Leute, ich habe folgende Aufgabe zu lösen. Leider blicke ich hier gar nicht durch und würde mich über eure Hilfe freuen.

Vereinfachen Sie den Ausdruck so weit wie möglich und geben Sie ihn faktorisiert aus.

Verwenden Sie ggf. die binomischen Formeln.

Wurzeln sind vollständig zu ziehen.$$A=\frac{\left(\sqrt{3b+5a}\right)^{3}\cdot\left(\sqrt{5a−3b}\right)^{5}}{\sqrt{25a^{2}−9b^{2}}}$$A=(sqrt(3⋅b+5⋅a))^3⋅(sqrt(5⋅a−3⋅b))^5:sqrt(25⋅a^2−9⋅b^2)

Answer 1

Kleiner Tipp. Fass die drei Wurzeln mal zu einer großen Wurzel zusammen und vereinfache dann den Term unter der Wurzel.

√(3·b + 5·a)^3·√(5·a - 3·b)^5/√(25·a^2 - 9·b^2) = (5·a - 3·b)^2·(5·a + 3·b)

Voraussetzung wäre natürlich die Terme unter den Wurzen sind vorher alle positiv.

Comments

Ok danke. Ich habs jetzt selber nochmal versucht nachzuvollziehen. Eine Frage dazu: ich würde bei meiner Rechnung am Ende auf sqrt((5·a - 3·b)^4·(5·a + 3·b)^2) kommen, also (5·a - 3·b)^2·sqrt((5·a + 3·b)^2)

Vielleicht hab ich mich an einer Stelle aber auch verrechnet.

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Mein Fehler, ist das selbe. Danke für die Hilfe