Hier als Beispiel (b)(i):
Seien A,B∈M.
1.Fall: A oder B sei endlich endlich. Dann ist wegen A∩B⊆A bzw.
A∩B⊆B auch A∩B endlich, da jede Teilmenge
einer endlichen Menge endlich ist, also ist A∩B∈M.
2.Fall: N\A und N\B seien endlich.
Dann ist N\(A∩B)=(N\A)∪(N\B)
nach DeMorgan. Diese Vereinigungsmenge ist die Vereinigung
zweier endlicher Mengen, also ebenfalls endlich, d.h.
A∩B∈M.