auf die Frage, warum die Charakteristik prim ist, lässt sich antworten, indem man einen Widerspruch konstruiert.
Sei die Charakteristik dabei zusammengesetzt gemäß
p=a⋅b. Wegen der Abgeschlossenheit des Körpers gehören
a und
b gemäß
a=1+1+...+1 und
b=1+1+...+1 zu diesem.
a und
b sind aber Nullteiler (
a⋅b=0), sodass kein Körper vorliegen kann.
MfG
Mister