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Welchen nominalen Jahreszinssatz müsste ein Sparbuch bei vierteljährlicher Verzinsung bieten, um eine effektive Rendite von 4 Prozent p.a. zu erzielen? Geben Sie das Endergebnis in Prozent und auf zwei Kommastellen gerundet an. (1 Punkt)

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Aloha :)

Es soll 4\pink4-mal verzinst werden:(1+14p100)4=!1,044\left(1+\frac{1}{\pink{4}}\cdot\frac{p}{100}\right)^{\pink4}\stackrel!=1,04\quad\bigg|\sqrt[\pink{4}]{\cdots}1+14p100=1,04411+\frac{1}{\pink{4}}\cdot\frac{p}{100}=\sqrt[\pink{4}]{1,04}\quad\bigg|-114p100=1,0441400\frac{1}{\pink{\pink{4}}}\cdot\frac{p}{100}=\sqrt[\pink{4}]{1,04}-1\quad\bigg|\cdot400p=400(1,0441)3,941363p=400\cdot\left(\sqrt[4]{1,04}-1\right)\approx3,941363

Der nominelle Jahreszins müsste also 3,94%3,94\% betragen.

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q4 = 1,04, q = Quartalszinsfaktor

q = 1,04^(1/4) = 1,009853

q= 1- i

i= 0,009853 = 0,985%  p.M.

4*i= 3,94% p.a.

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