Lokale (Momentane) Änderungsrate ermitteln

Question

Aufgabe:

Ermitteln Sie die Stellen, an denen f eine lokale Änderungsrate von -18 hat. Ansatz: f‘(x) = -18.

Problem/Ansatz:

Zusatzinformation: f‘(x) = 6x² + 12x - 18

Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe lösen kann. Ich bräuchte einen Lösungsweg.

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

Mit dem Ansatz und der Zusatzinformation hast du alles, was du brauchst. Du setzt die 1. Ableitung = -18 und löst nach x auf.

\(6x^2+12x-18=-18\)

Gruß, Silvia

zur Kontrolle:

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\(6x^2+12x-18=-18\\ 6x^2+12x=0\\ 6x\cdot (x+2)=0\\ x_1=0\quad x_2=-2\)

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Comments

Vielen Dank für Ihre Antwort!

Allerdings hätte ich noch eine Frage. Wenn man -18 und -18 rechnet, ergibt es doch eigentlich -36, oder nicht? Wäre es dann nicht 6x² + 12x - 36? Könnte ich damit die Pq-Formel anwenden?

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Du rechnest auf beiden Seiten der Gleichung +18 und damit wird aus -18 jeweils 0.

Etwas Anderes wäre es, wenn du herausfinden solltest, an welchen Stellen die lokale Änderungsrate +18 ist:

\(6x^2+12x-18=18\quad |-18\\ 6x^2+12x-36=0\\ x^2-2x-6=0\)

Dann würdest du die pq-Formel anwenden.