Aufgabe:
Ermitteln Sie die Stellen, an denen f eine lokale Änderungsrate von -18 hat. Ansatz: f‘(x) = -18.
Problem/Ansatz:
Zusatzinformation: f‘(x) = 6x2 + 12x - 18
Ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe lösen kann. Ich bräuchte einen Lösungsweg.
Willkommen in der Mathelounge!
Mit dem Ansatz und der Zusatzinformation hast du alles, was du brauchst. Du setzt die 1. Ableitung = -18 und löst nach x auf.
\(6x^2+12x-18=-18\)
Gruß, Silvia
zur Kontrolle:
[spoiler]
\(6x^2+12x-18=-18\\ 6x^2+12x=0\\ 6x\cdot (x+2)=0\\ x_1=0\quad x_2=-2\)
[/spoiler]
Vielen Dank für Ihre Antwort!
Allerdings hätte ich noch eine Frage. Wenn man -18 und -18 rechnet, ergibt es doch eigentlich -36, oder nicht? Wäre es dann nicht 6x2 + 12x - 36? Könnte ich damit die Pq-Formel anwenden?
Du rechnest auf beiden Seiten der Gleichung +18 und damit wird aus -18 jeweils 0.
Etwas Anderes wäre es, wenn du herausfinden solltest, an welchen Stellen die lokale Änderungsrate +18 ist:
\(6x^2+12x-18=18\quad |-18\\ 6x^2+12x-36=0\\ x^2-2x-6=0\)
Dann würdest du die pq-Formel anwenden.
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