Aufgabe:
Geben Sie die Anzahl der Lösungen innerhalb der Definitionsmenge x element von (0;2pi) in Abhängigkeit vom Parameter t an.
a) 3sin(x)-t=0
b) t*sin(2x)+4=0
Problem/Ansatz:
ich kenne die Formel a*sin(b(x-c)+d
Aber wie kann ich rechnerisch die Lösungen bekommen oder die Anzahl der Lösungen?
sin(x)=t/3
x=sin-1(t/3)b) t*sin(2x)+4=0
sin(2x)= - 4/t
2x=sin-1(- 4/t)
x=(sin-1(- 4/t))/2
Vielen Dank. Aber eine frage zur A)
In den Lösungen steht z.B dass diese sinusfunktion keine Lösung für t > 3 hat oder auch 3lösungen für t=0.
Also was müsste ich rechnen um 3 Lösungen für t=0 zubekommen?
Wie ist man darauf gekommen?
In den Lösungen steht z.B. dass diese Sinusfunktion keine Lösung für t > 3 hat
Für t>3 ist t/3>1. Es gibt keine Sinuswerte, die größer sind als 1.Also was müsste ich rechnen um 3 Lösungen für t=0 zubekommen?
Setze t=0, dann erhältst du sin(x)=0 mit den drei Lösungen 0, π und 2π.
0 und 2π liegen nicht im Definitionsbereich von x.
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