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Aufgabe

Autohaus Müller verkauft ein Vorführmodell eines Motorrades mit 7 % Preisnachlass, da sich aber nach über 4 Wochen immer noch kein Käufer gefunden hat, beschließen sie nochmals einen Preisnachlass von 15 %.

Das Motorrad kostet jetzt 7663,87:Euro.

Wie hoch war der ursprüngliche Preis.


Problem/Ansatz:

Das es nicht der Preis +22% sind ist mir auch klar, könnte mir das bitte jemand ausführlich erklären.

Danke euch

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3 Antworten

+1 Daumen

x*(1-0,07)*(1-0,15) = 7663,87

x= ...

Avatar von 35 k

ich danke Dir.

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Hallo,

P = ursprünglicher Preis

\(P\cdot 0,93\cdot 0,85=7.663,87\)

Jetzt nur noch nach P auflösen.

Gruß, Silvia

Avatar von 40 k

Ich muss das verstehen, also ...

da es ja 2x einen Rabatt gab ist der Ausgang die 7663,87 Euro

Ausgang +15%, das ergebnis nochmals +7% ergibt die Anfangssumme.


7663,87 Euro = 85%    ( /85 dann x100)

9016,32 Euro

das sind dann wieder bei den 7 % nochmals 93 % eigentlich

9016,32    (/93, x100)

Lösung; 9694,97 Euro


Liege ich da richtig?

Auch wenn es total kompliziert gerechnet ist?

Nun, wenn du gerne rechnest, kannst du das natürlich auch so machen ;-), denn dein Ergebnis ist richtig.

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Aloha :)

Schritt 1

Das Autohaus reduziert den Preis um \(7\%\), rechnet also den alten Preis mal \(0,93\).

Schritt 2

Nach 4 Wochen lässt das Autohaus \(15\%\) nach, rechnet also den alten Preis mal \(0,85\).

Preis nach Schirtt 2

\(7.663,87€\)


Um den ursprünglichen Preis zu erhalten, müssen wir die Schritte des Autohauses wieder rückgängig machen, und zwar in umgekehrter Reihenfolge, weil Geldbeträge auf 2 Stellen gerundet werden:

Rückgängigmachen von Schritt 2

$$\frac{7.663,87€}{0,85}=9.016,3176\to9.016,32€$$

Rückgängigmachen von Schritt 1

$$\frac{9.016,32€}{0,93}=9.694,9677\to9.694,97€$$

Das Auto kostete ursprünglich \(9.694,97€\).


Wenn man Rabatte nicht schrittweise zurückrechnet und jeweils auf Cent rundet, passiert es in der Praxis oft, dass der ermittelte Betrag um \(1\mathrm{ct}\) vom ursprünglichen Betrag abweicht. Das ist im SAP immer sehr fummelig zu korrigieren.

Avatar von 148 k 🚀

Ein herzliches Dankeschön an Dich, das hilft mir echt weiter.

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