Es gilt zu beweisen das ([a/b]) := (a/ggt(a,b)) wohldefiniert ist.

Question

Aufgabe:

Es gilt zu beweisen das ([a/b]) := (a/ggt(a,b)) wohldefiniert ist.

Problem/Ansatz:

Ich bin mir nicht ganz sicher wie ich das Beweisen soll. Sonst hab ich das immer so gelöst aber hier stoße ich an meinen Grenzen.. :D

Mein Ansatz ist Folgender: [(a,b)/t] = [(c,d)/t]

Answer 1

Hallo

was du auf dem Zettel machst verstehe ich nicht was sin a', b' im Zusammenhang mit der Frage.

ich nenne ggT(a,b)=z  dann ist klar a=c*z, b=d*z mit ggT(c,d)=1 mit c,d eindeutig. damit ist a/z=c*z/z =c eindeutig und damit wohldefiniert .

lul