Ist zumindest diese Form schon Mal richtig?

Question

x^2=-2-\( \sqrt{12} \) *i

Die Gleichung gilt es zu lösen mit Hilfe der trigonometrischen Polarform

x^2=2+2\( \sqrt{3} \) *cos(3*pi/2+2*pi*k)+i *sin(3*pi+2k*pi)

x=√(2+2√3) *cos(3*pi/4+pi*k)+ i*sin(3*pi/4+pi*k)

Ist zumindest diese Form schon Mal richtig?

Answer 1

Das umschreiben von x^2= ist noch soweit richtig. aber √(2+2√3) ist ja nicht der Betrag.

Gruß lul

Comments

Auch der Winkel ist falsch

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Bei 4*pi/3 ist der Winkel dann wohl?

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Ja, das ist richtig

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Wie könnte ich dann die Lösung überprüfen ohne Anwendung der Polarform bzw. auch ohne Anwendung von pq Formel?

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Wie könnte ich dann die Lösung überprüfen ohne Anwendung der Polarform bzw. auch ohne Anwendung von pq Formel?

mache Dir 'ne Skizze:

auf Grund dieser Skizze, würde ich die Lösungen bei$$x_{1,2} = \pm\left(1-i\sqrt 3\right) $$vermuten