Wie rechnet (x-2)/(3x-3) = (2x-2)/(3x+2)

Question

:)

Wie rechnet man folgendes aus?:

Danke im Vorhinein! :))

Answer 1

Hi,

$$\frac{x-2}{3x-3} = \frac{x-2}{3x+2} \quad|:(x-2) \text{ für } x\neq2$$

$$\frac{1}{3x-3} = \frac{1}{3x+2} \quad|\text{jeweils mit Nenner multiplizieren}$$

$$3x+2 = 3x-3$$

$$2 = -3$$

Keine weitere Lösungen. Die einzige Lösung ist L={2}. (Die wir in einem Rechenschritt kurzfristig ausgeschlossen hatten)


Grüße

Comments

Gerne :)     .

Wenn was unklar ist, hake nach.

Answer 2

$$\frac { x-2 }{ 3x-3 } =\frac { x-2 }{ 3x+2 }$$Entweder müssen die Zähler gleich Null sein oder, wenn  das nicht der Fall ist, müssen die Kehrbrüche einander gleich sein, also:$$\Leftrightarrow x-2=0\vee \frac { 3x-3 }{ x-2 } =\frac { 3x+2 }{ x-2 }$$$$\Leftrightarrow x=2\vee 3x-3=3x+2$$$$\Leftrightarrow x=2\vee 0=5$$$$\Leftrightarrow x=2$$