Lineare Gleichungssystem Koeffizientenmatrix

Question

Aufgabe:

Für welche t∈ℝ ist das lineare Gleichungssystem mit der erweiterten Koeffizientenmatrix (A|b)=(1.Zeile 2 4 2 | 12t   2.Zeile 2 12 7 | 12t+7   3.Zeile 1 10 6 | 7t+8) lösbar? Bestimmen Sie gegebenenfalls die Lösungsmenge Lös(A|b)!

Comments

Was Du als Spalte bezeichnest sieht mehr nach Zeile aus?

Gibt es die Aufgabe auch in lesbarer Form ;-?

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Zeile meinte ich auch danke!

Answer 1

Dann haben wir wohl

$\small A \, := \, \left(\begin{array}{rrrr}2&4&2&12 \; t\\2&12&7&12 \; t + 7\\1&10&6&7 \; t + 8\\\end{array}\right)$

3==>2, 3==>1

$\small R= \left(\begin{array}{rrrr}0&0&0&2 \; t + 2\\0&-8&-5&-2 \; t - 9\\1&10&6&7 \; t + 8\\\end{array}\right)$

was sagt uns das?

Answer 2

Wende das Gaußsche Eliminationsverfahren an.

Vergleiche dann mit der Lösung von Wolfram Alpha.