Aufgabe:
Matrix für Körper Q und Körper ℤ/5ℤ lösen.
Körper Q erhalte ich ganz normal die Matrix:
Soll man für den Körper ℤ/5ℤ die Matrix von Anfang an umformen oder das Gleichungssystem ganz normal lösen und erst am Ende umformen, wobei man dann die gleiche Matrix wie für Q erhält?
Ich würde erst mal die Elemente auf ℤ/5ℤ l
reduzieren, etwa 6=1 und -4=1 etc.
Darf man dann ganz normal weiter rechnen?
Oder wird dann anders gerechnet, was man beachten muss?
Wenn du beim rechnen dann auf Ergebnisse >4 oder <0 stößt,
solltest du diese wieder in den Bereich von 0 bis 4 reduzieren.
Ich erhalte die Matrix
Ist das richtig?
Die gegebene Matrix ist in ℤ/5ℤ 1 1 1 I 21 1 1 I 21 1 1 I 2
wird also zu
1 1 1 I 20 0 0 | 00 0 0 | 0
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