Aufgabe:
Sei m ∈ ℕ. Beweisen Sie die folgenden Aussagen.
(1) Zu jedem α ∈ ℕ0 existieren eindeutig bestimmte q,r ∈ ℤ mit a = qm+r und 0 ≤ r < m.
(2) Ist m keine Primzahl, so bildet die Struktur Rm(ℤ) = ({0,1,...,m−1},+m,⋅m) der „ganzen Zahlen modulo m“ keinen Körper.
