Sei m ∈ ℕ. Beweisen Sie die folgenden Aussagen.

Question

Aufgabe:

Sei m ∈ ℕ. Beweisen Sie die folgenden Aussagen.

(1) Zu jedem α ∈ ℕ₀ existieren eindeutig bestimmte q,r ∈ ℤ mit a = qm+r und 0 ≤ r < m.

(2) Ist m keine Primzahl, so bildet die Struktur R_m(ℤ) = ({0,1,...,m−1},+_m,⋅_m) der „ganzen Zahlen modulo m“ keinen Körper.

Answer 1

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/486349/eindeutigkeit-der-division-restklassenkorper-beweise

Der Beweis dann bei