Hi,
Du hast ein Produkt. Du kannst also faktorweise das Ganze anschauen. Denn ist ein Faktor 0, dann ist es auch das ganze Produkt.
x (12x2 -8) =0
x1 = 0 und (12x^2-8) = 0
12x^2-8 = 0
4(3x^2-2) = 0
3x^2-2 = 0
3x^2 = 2
x^2 = 2/3
x2 = −√(2/3)
x3 = √(2/3)
Alles klar?
Grüße
Du möchtest sicher wissen für welche x diese Gleichung erfüllt ist
x·(12·x^2 - 8) = 0
Ein Produkt A * B wird null wenn einer der Faktoren null wird. Daher kann man beide Faktoren null setzen.
x = 0
oder
12·x^2 - 8 = 0 12·x^2 = 8 3·x^2 = 2 x^2 = 2/3 x = ± √(2/3) = ± √6/3
Du hast also gar nicht so falsch gedacht.
x * (12x2 - 8) = 0
Ein Produkt wird dann = 0, wenn mindestens einer der Faktoren = 0 ist; so haben wir hier schon die erste Lösung:
x1 = 0
Wann wird das andere Produkt = 0?
12x2 - 8 = 0
12x2 = 8
x2 = 8/12 = 2/3
Damit ergeben sich die beiden anderen Lösungen
x2 = √(2/3)
x3 = -√(2/3)
Besten Gruß
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