Wie komme ich auf diese Ableitung von q2?

Question

\(\displaystyle q(m, p)=\frac{0,2 m^{2}}{10+3 p} \)

\(\displaystyle q 1^{\prime}(m, p)=\frac{0,4 m}{10+3 p} \)

\(\displaystyle q 2^{\prime}(m, p)=\frac{-0,6 m^{2}}{(10+3 p)^{2}} ? \)

Problem/Ansatz:

Wie komme ich auf diese Ableitung von q2 ?

Answer 1

Hallo

offensichtlich wird das q' hier missbraucht, q1' ist die partielle Ableitung  von q nach m.

q2' ist die partielle Ableitung nach p, wenn du das als 0,2m^2*(10+3p) schreibt siehst du es . gemeint ist wohl mit q2' die Ableitung nach der zwoten Variablen (hier p) mit q1' die Ableitung nach der erste also m

irgendwann oder wo muss diese Schreibweise bei euch vereinbart worden sein.

Gruß lul

Answer 2

( u / v )  =
q = 0.2 * m^2 /(10+3*p)
nach der Quotientenregel
Ableitung nach p
u = 0.2 * m^2
u ´ = 0
v = (10+3*p)
v ´ = 3
v2 = ( 10 + 3 p )^2
( u / v ) ´ = ( u´ * v - u * v´ ) / v^2
[ 0 * (10+3*p) - 0.2 * m^2 * 3 ] / (10+3*p)^2

- 0.6*m^2 / (10+3*p)^2
Bei Bedarf nachfragen