Finde alle involutorischen linearen Funktionen.

Question

Aufgabe:

Finde alle involutorischen linearen Funktionen.

Problem/Ansatz:

Ich habe bereits die Funktionen f(x) = -x; x; a-x und -a-x gefunden. Gibt es da noch mehr, oder sind das alle?

Answer 1

Warum stellst du die Frage ein zweites Mal?

y = x und y = a - x mit a ∈ R

sind die einzigen Funktionen

a kann eine beliebige Zahl sein.

Da a auch für negative Zahlen stehen kann, ist -a in der Funktion überflüssig. Da a auch Null sein kann, ist auch y = - x überflüssig.