0 Daumen
107 Aufrufe

Aufgabe:

Zeigen Sie: Konvergiert die Reihe $$\sum \limits_{n}^{}a_{n}$$ absolut, dann gilt:
inf{ n | an |:n∈N,n≥m}=0 für jedes n∈N.

von

1 Antwort

0 Daumen

Meine Überlegung:

Wir können annehmen, dass \(a_n\geq 0\) ist für alle \(n\).

Gibt es eine größere untere Schranke \(s>0\) für die \(n\cdot a_n\),

dann ist \(s< n\cdot a_n\), d.h. \(a_n>s/n\) und daher ist

die Reihe \(s\sum 1/n\) eine divergente Minorante.

von 22 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community