Integral berechnen 12 Kl fos

Question

c) \( f: x \mapsto \frac{1}{4}(x+2)(x-1)^{2} ; \;g: x \mapsto 0,5 \)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Comments

Was denn für ein Integral ?

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Integral berechnen 12 Kl fos

Das macht keinen Sinn. In der Aufgabe steht kein Integral. Und was möchtest Du mit "12 Kl fos" sagen? Mein Klingonisch ist gerade etwas eingerostet. Wie lautet die Aufgabe?

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Blick in die Glaskugel:

Es handelt sich um eine

Klausuraufgabe aus der Klasse 12 der Fachoberschule. :-)

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Da wo ich herkomme, gibt es keine Fachoberschulen. Keine Ahnung, was das ist. Vor 5 Tagen kam von demselben Fragesteller eine Frage aus der 7. Klasse... Der Fragesteller soll die Aufgabe (steht typischerweise oberhalb von a) hinschreiben, bevor irgendwelche Zappelphilippe Annahmen treffen darüber, was wohl gemeint sein könnte.

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Siehe auch Antwort von Silvia bei https://www.mathelounge.de/973691

Wie sich dort ergeben hat, wird vielmehr der Inhalt der Fläche zwischen den Graphen gesucht. Es scheint sich um denselben Fragesteller zu handeln.

Answer 1

Finde eine Funktion, die f als Ableitung hat (Tipp: Funktionsterm zunächst ausmultiplizieren).

Finde eine Funktion, die g als Ableitung hat.

Answer 2

f(x) = 1/4·(x + 2)·(x - 1)² = 0.25·x³ - 0.75·x + 0.5

g(x) = 0.5

d(x) = f(x) - g(x) = 0.25·x³ - 0.75·x = 0 --> x = ±√3 ∨ x = 0 (Beachte hier die Achsensymmetrie)

D(x) = 0.0625·x⁴ - 0.375·x²

A = 2·|∫ (0 bis √3) (0.25·x³ - 0.75·x)| dx = 2·|D(√3)| dx = 9/8