Aquivalenzrelation zeigen.a ∼ b :⇐⇒ b − a ist durch n teilbar

Question

Aufgabe:

Sei n ∈ N. Zeigen Sie, dass durch
a ∼ b :⇐⇒ b − a ist durch n teilbar eine Äquivalenzrelation auf Z definiert wird. Geben Sie die Äquivalenzklassen an.

Problem/Ansatz:

… Reflexivität habe ich bewiesen.Wie komme ich weiter ?

Answer 1

Hallo

heisst die Schlange die 2 anderen Eigenschaften auch?

Also suchst du die Äqivalenzklasse, von denen  es n gibt in sie Klasse mit  Repräsentant zu 1 äquivalent  sind   1+n*k,  k aus  ℕ. in 2  alle 2+n*k usw bis n*k (oder 0+n.k)

0 bis n--1  oder 1 bis n sind die Repräsentanten

Gruß lul

Comments

Okay danke

Darf ich dann das so schreiben

[a,b]={0+n*k} für alle n aus N ?