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Aufgabe:

Zeigen Sie, dass für alle n ∈ N gilt:

Σnk=0(-1)^k*(n über k ) =0
Problem/Ansatz:

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Muss es Induktion sein? Der binomische Satz bringt eine schnelle Lösung.

nicht unbending

Hallo

nicht unbändig aber sieh doch mal  (a+b)^n an für welche a,b ist das 0

lul

1 Antwort

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Beste Antwort

\(  \sum\limits_{k=0}^n (-1)^k \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}  \)

\( = \sum\limits_{k=0}^n 1^{n-k}(-1)^k \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix}  \)

binomischer Lehrsatz:

\(  (1+(-1))^n = 0   \) q.e.d.

Avatar von 287 k 🚀

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