Aufgabe:
Zeigen Sie, dass für alle n ∈ N gilt:
Σnk=0(-1)^k*(n über k ) =0Problem/Ansatz:
Muss es Induktion sein? Der binomische Satz bringt eine schnelle Lösung.
nicht unbending
Hallo
nicht unbändig aber sieh doch mal (a+b)^n an für welche a,b ist das 0
lul
\( \sum\limits_{k=0}^n (-1)^k \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \)
\( = \sum\limits_{k=0}^n 1^{n-k}(-1)^k \begin{pmatrix} n\\k \end{pmatrix} \)
binomischer Lehrsatz:
\( (1+(-1))^n = 0 \) q.e.d.
