Aufgabe: Wie bestimme ich A(z) ? Würde mich über eine Antwort freuen:)
Problem/Ansatz:
Hey Leute :) Was ist mit der Aufgabe gemeint? Soll ich den Imaginärteil und Realteil bestimmen um auf die natürliche Zahl A(z) zu kommen ? Oder doch nicht ? Wäre dann A(z) einfach mein Realteil?
Alternativ setze Re(z)=12(z+z‾)\operatorname{Re}(z)=\tfrac12(z+\overline z)Re(z)=21(z+z) und erhalte direktA(z)=(z−z‾+2Re(z))⋅z‾=(z−z‾+z+z‾)⋅z‾=2z⋅z‾=2⋅∣z∣2≥0A(z)=\big(z-\overline z+2\operatorname{Re}(z)\big)\cdot\overline z=(z-\overline z+z+\overline z)\cdot\overline z=2z{\cdot}\overline z=2{\cdot}\lvert z\rvert^2\ge0A(z)=(z−z+2Re(z))⋅z=(z−z+z+z)⋅z=2z⋅z=2⋅∣z∣2≥0.
Setze z = a + b·i und vereinfache dann den Term für A(z). Schaffst du das. Ich vermute
A(z) = 2·|z|2
Hab für A(z)= 6 rausbekommen. Wenn ich alles richtig gemacht habe, sollte es stimmen. Danke dir !
Ich bekomme etwas anderes heraus. Die Rechnung von Moliets ist richtig.
z=2+3i1−i=(2+3i)∗(1+i)(1−i)∗(1+i)=2+2i+3i+3i21−i2=2+5i−31+1=−1+5i2=−12+2,5i z=\frac{2+3i}{1-i}=\frac{(2+3i)*(1+i)}{(1-i)*(1+i)}=\frac{2+2i+3i+3i^2}{1-i^2} =\frac{2+5i-3}{1+1}=\frac{-1+5i}{2}=-\frac{1}{2}+2,5i z=1−i2+3i=(1−i)∗(1+i)(2+3i)∗(1+i)=1−i22+2i+3i+3i2=1+12+5i−3=2−1+5i=−21+2,5i
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