Aufgabe:
Es sei (Ω,A,P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und X : Ω→{−2,−1,0,1,2} eine Zufallsvariable
P{X=−2}=P{X=−1}=P{X=1}=P{X=2}=81 und P{X=0}=21
(a) Zeigen Sie, dass X und X2 nicht stochastisch unabhängig sind.
(b) Berechnen Sie Cov(X,X2).
Problem/Ansatz:
Wie ich auf stochastische Unabhängigkeit prüfe und auch wie ich die Kovarianz berechne, weiß ich grundsätzlich. Allerdings stehe ich irgendwie gerade aus dem Schlauch wie ich X2 bestimme und damit dann die Aufgaben erledige.
Und wo ich mir auch nicht ganz sicher bin: Muss ich P(X)=1 verwenden?