Stellen Sie eine Normalenform für die Ebene E auf.

Question

Guten Tag, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufg. 7 Ebenen: Ebenengleichungen
Stellen Sie eine Normalenform (in vektorieller Darstellung) für die Ebene $E$ (im $x, y, z-$ Koordinatensystem) auf.
$E: 2 x=y$

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

2x=y <=>  2x-y = 0    <=>  2x-y+0z = 0

$\begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 2\\-1\\0 \end{pmatrix} = 0$

Also Ebene durch (0;0;0) mit Normalenvektor $\begin{pmatrix} 2\\-1\\0 \end{pmatrix}$.