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hallo und guten Abend
ist 8^{-2}  das gleiche wie -8^2  ??

wenn ja warum?

danke lg
von

2 Antworten

+1 Daumen
 
Beste Antwort
Nein

a^-b = (1/a)^b = 1/a^b

8^{-2} = (1/8)^2 = 1/8^2 = 1/64

-8^2 = -64
von 385 k 🚀
+1 Daumen

 

definitiv Nein!

 

8-2 = 1/82 = 1/64

Durch das Minuszeichen im Exponenten wird der Term in den Nenner gezogen.

 

-82 ist dagegen

-64

Zuerst wird der Term mit dem 2 ausgerechnet, darauf wird dann das Minuszeichen angewendet.

 

Ein Minuszeichen im Exponenten ist also etwas völlig anderes als ein Minuszeichen vor einem Term.

 

Rückfragen bitte als Kommentar :-D

 

Besten Gruß

von 32 k
vielen dank, das erste macht natürlich sinn jetzt wo sie es sagen ;) aber bedeutet -8^2 nicht -8 x -8 ? minus mal minus ist doch plus ?
lg

Prinzipiell stimmt natürlich, dass minus mal minus plus ergibt.

Aber -82 bedeutet, wenn man es mit Klammern klar machen möchte: -(82)

Das heißt, es wird zuerst der Exponent "abgearbeitet" und auf das Resultat das Minuszeichen angewendet.

 

Wenn Du stattdessen (-8) * (-8) rechnen möchtest - das wäre dann in der Tat +64 -, dann müsstest Du schreiben (-8)2; und hier wärest Du wirklich gezwungen, diese Klammern zu setzen.

 

Ich hoffe, das ist halbwegs verständlich!

 

Besten Gruß

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