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∫ln(x)*x-2dx

u(x)= ln(x)

u'(x)= x-1

v(x) -x-1

v'(x)= x-2

∫u*v'dx=[u*v]-∫u'*v dx

∫ln(x)*-x-2dx=[ln(x)*(-x-1)]-∫x-1*(-x-1) dx

Jetzt komme ich irgendwie wieder nicht weiter? Was muss ich denn mit der dicken Schwarze Seite machen?

Vielleicht stehe ich auch einfach auf dem Schlauch.... :(

Gefragt von 7,1 k

1 Antwort

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Hi Emre,

den schwierigen Teil bekommst Du hin. Beim leichten Teil stolperst Du? :D

 

1. Der schwarzer Teil ist doch nur Dein Angansintegral. Das Ergebnis davon möchtest Du ja wissen.

 

2. Zum zweiten Integral: -∫x-1*(-x-1) dx = ∫x-2 dx = -1/x

 

Folglich:

∫ln(x)*-x-2dx=[ln(x)*(-x-1)]-∫x-1*(-x-1) dx = [-ln(x)/x - 1/x]

 

Klar?

(Beachte: a^(-n) = 1/a^n)

 

Grüße

Beantwortet von 133 k

Hi Unknown :)

Ich hatte eigentlich eher gedacht, dass ich den leichteren Teil hinbekomme als den schwierigeren Teil :D

Das heißt also hier:

∫ln(x)*-x-2dx=[ln(x)*(-x-1)]-∫x-1*(-x-1) dx = [-ln(x)/x - 1/x]

muss ich einfach das unterstrichene ausrechnen und das ergibt dann dass, was nach dem zweiten = zeichen kommt?

 

Soweit ich es verstanden habe, muss ich nicht das erste Integral ausrechnen? :)

Also mein Anfangsintegral? :)

Genau. Der erste Teil des ersten unterstrichenen hast Du ja schon erledigt. Fehlt nur noch der zweite Teil. Das Integral. Das wurde nach dem = - Zeichen ja erledigt.

 

Soweit ich es verstanden habe, muss ich nicht das erste Integral ausrechnen? :)

Also mein Anfangsintegral? :)

Nichts anderes haben wir gemacht. Um das zu erreichen haben wir halt noch ein anderes Integral lösen müssen ;).

Ahsooooooooooooo ok dankeeeeeeeeeeee :)

Jetzt gehe ich mal was essen :D
Gerne und en Guten.

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