Aufgabe:
Lösen folgendes lineares Gleichungssystem. Geben Sie x, y und z an.I. 1x+2y+3z=6II. 2x+4y+8z=4III. 7x+2y+2z=4
Problem/Ansatz
I.) 1x+2y+3z=6
II.) 2x+4y+8z=4
III.) 7x+2y+2z=4
.........................
I.) x+2y+3z=6 II.) x+2y+4z=2III.) 7x+2y+2z=4
1.)-2.)
-z=4 z=-4
I.) x+2y-12=6 II.) x+2y-16=2III.) 7x+2y-8=4
...........................I.) x+2y=18 II.) x+2y=18III.) 7x+2y=12
2.)-3.)
-6x=6
x=-1 in 1.) -1+2y=18 y=9,5
Aloha :)
xyz=Aktion12362484−2⋅Gleichung 17224−7⋅Gleichung 11236002−8÷20−12−19−381236−3⋅Gleichung 2001−40−12−19−38+19⋅Gleichung 212018001−40−120−114÷(−12)12018−2⋅Gleichung 3001−40109,5100−1 ⟹ x=−1001−4 ⟹ z=−40109,5 ⟹ y=9,5\begin{array}{rrr|r|l}x & y & z & = & \text{Aktion}\\\hline1 & 2 & 3 & 6 &\\2 & 4 & 8 & 4 & -2\cdot\text{Gleichung 1}\\7 & 2 & 2 & 4 & -7\cdot\text{Gleichung 1}\\\hline1 & 2 & 3 & 6 &\\0 & 0 & 2 & -8 & \div2\\0 & -12 & -19 & -38 &\\\hline1 & 2 & 3 & 6 &-3\cdot\text{Gleichung 2}\\0 & 0 & 1 & -4 & \\0 & -12 & -19 & -38 &+19\cdot\text{Gleichung 2}\\\hline1 & 2 & 0 & 18 &\\0 & 0 & 1 & -4\\0 & -12 & 0 & -114 &\div(-12)\\\hline1 & 2 & 0 & 18 &-2\cdot\text{Gleichung 3}\\0 & 0 & 1 & -4\\0 & 1 & 0 & 9,5 &\\\hline1& 0 & 0 & -1 & \implies x=-1\\0 & 0 & 1 & -4 & \implies z=-4\\0 & 1 & 0 & 9,5 &\implies y=9,5\end{array}x127100100100100100y24220−1220−1220−12201001z38232−1931−19010010010=6446−8−386−4−3818−4−11418−49,5−1−49,5Aktion−2⋅Gleichung 1−7⋅Gleichung 1÷2−3⋅Gleichung 2+19⋅Gleichung 2÷(−12)−2⋅Gleichung 3⟹x=−1⟹z=−4⟹y=9,5
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