Berührpunkte eine Tangente

Question

Aufgabe:

$\displaystyle f(x)=\frac{1}{3} x^{3}-\frac{1}{2} x^{2}-2 x$

Problem/Ansatz:

Kann mir jemanden erklären, wie ich Berührpunkte von diese Gleichung rechnen kann ? Also ich will eine Tangentengleichung aufstellen mit f= 4 aber erstmal muss ich ja Berührpunkte berechnen oder ?

Answer 1

f(x) = 1/3·x³ - 1/2·x² - 2·x

Möchtest du die Tangente an der Stelle 4 haben?

Also

t(x) = f'(4)·(x - 4) + f(4) = 10·x - 104/3

Skizze

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f₁(x) = 1/3x³-1/2x²-2xf₂(x) = 10x-104/3P(4|16/3)Zoom: x(-3…5) y(-4…10)