Berührpunkte der Tangente

Question

Aufgabe

f(x): 0,25x^2 + 0.125x +1

Für welche Berühpunktw verlaufen die Tangenten durch 0/0 (Ursprung des Koordinatensystems)

Answer 1

Hallo,

$$f(x)=0,25x^2+0,125x+1\\ f'(x)=0,5x+0,125$$

Die Tangente hat die Form y = mx

m = Steigung = 1. Ableitung

Setze die 1. Ableitung für m in die Tangentengleichung ein. Um die Berührpunkte zu finden, setzt du f(x) = y und löst nach x auf.

Gruß, Silvia

Comments

Könnest du den Weg vielleicht mal darstellen ?

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y = mx

$$ y=(0,5x+0,125)\cdot x\\ y=0,5x^2+0,125x\\[15pt] 0,25x^2+0,125x+1=0,5x^2+0,125x$$

Jetzt nach x auflösen.

Answer 2

Ich hätte den Schnittpunkt bzw. die Schnittpunkte zwischen dem Graphen von

y=0,25x² + 0.125x +1 und einer beliebigen Ursprungsgerade y=m*x berechnet.

Wenn dabei die Diskriminante der entstehenden quadratischen Gleichung 0 wird, hat man die passenden möglichen Anstiege m.