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Bei dem Zerfall des Plutonium-241 entsteht radioaktives Americium-241, das ebenfalls exponentiell zerfällt. Im verwendeten Modell gibt die Funktion a mit
a(x) = 207 . (1- e-0,0464x - e- 0,0016x für jedes Jahr die Masse des vorhandenen
Americium-241 in Milligramm an.
c)
Der Graph von a kann für einen Wert von k aus dem Graphen der Funktion h aus Aufgabe 1.1 erzeugt werden, indem man diesen in x-Richtung und in y-Richtung streckt.
Geben Sie die beiden Streckungsfaktoren an und bestimmen Sie den passenden Wert von k.
d)
Im Funktionsterm von a erfasst der Faktor 1- e 0,0484x die Zunahme der Masse des vorhandenen Americium-241 und der Faktor e-00016x den Zerfall des vorhandenen Americium-241.
Begründen Sie, dass es einen Zeitpunkt gibt, zu dem beide Faktoren den gleichen Wert annehmen.
Geben Sie die Bedeutung der Aussage $73) - 2,4 im Sachzusammenhang an.
Begründen Sie Ihre Angabe

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Du könntest den Text noch richtig hinschreiben. Damit die Hilfswilligen nicht raten müssen, was Du vielleicht gemeint haben könntest.

Am 26. April 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfällt exponentiell,
d. h. in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen
konstanten prozentualen Anteil ab.

Ich meinte eigentlich eher die Formeln. Oder so Wortfetzen wie "Bedeutung der Aussage $73) - 2,4"

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Text erkannt:

Awalysis
Am 26. April 1986 ereignete sich in der Ukraine ein Reaktorunfall, bei dem radioaktives Plutonium-241 freigesetzt wurde. Plutonium-241 zerfallt exponentiell, d. \( h \). in jedem Jahr nimmt die Masse des vorhandenen Plutonium-241 um einen konstanten prozentualen Anteil ab.

Im Folgenden wird der Zerfall einer bestimmten Menge Plutonium-241 betrachtet. Dieser Zerfall wird durch die Funktion p mit
\( p(x)=200 \cdot e^{-0,0480 x} \text { und } x \in R, x \geq 0 \text {. } \)
beschrieben. Dabei ist \( \mathrm{x} \) die Zeit in Jahren, die seit dem Reaktorunfall vergangen ist, und \( \mathrm{p}(\mathrm{x}) \) die Masse des verbliebenen Plutonium-241 in Milligramm.
a) Geben Sie die Bedeutung des Faktors 200 im Sachzusammenhang an und berechnen Sie den prozentualen Anteil, um den die Masse des Plutonium-241 in jedem Jahr abnimmt.
b) Bestimmen Sie das Jahr, in dessen Verlauf erstmals weniger als ein Milligramm des Plutonium-241 vorhanden sein wird.
Bei dem Zerfall des Plutonium-241 entsteht radioaktives Americium-241, das ebenfalls exponentiell zerfällt. Im verwendeten Modell gibt die Funktion a mit \( a(x)=207 \cdot\left(1-e^{-0,0464 x}\right) \cdot e^{-0,0016 x} \) für jedes Jahr die Masse des vorhandenen Americium-241 in Milligramm an.
c) Der Graph von a kann für einen Wert von \( k \) aus dem Graphen der Funktion \( h_{k} \) aus Aufgabe \( 1.1 \) erzeugt werden, indem man diesen in \( x \)-Richtung und in y-Richtung streckt.
Geben Sie die beiden Streckungsfaktoren an und bestimmen Sie den passenden Wert von \( k \).
d) Im Funktionsterm von a erfasst der Faktor \( 1-e^{-0,0484 x} \) die Zunahme der Masse des vorhandenen Americium-241 und der Faktor \( e^{-0,0016 x} \) den Zerfall des vorhandenen Americium-241.
Begründen Sie, dass es einen Zeitpunkt gibt, zu dem beide Faktoren den gleichen Wert annehmen.
e) Geben Sie die Bedeutung der Aussage \( \frac{a(73)}{73} \approx 2,4 \mathrm{im} \) Sachzusammenhang an. Begründen Sie Ihre Angabe.

Aber Aufgabe c-e nur

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