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Aufgabe:

Von einer Funktion f weiß man Folgendes:
Die Tangente an f im Wendepunkt W(−1|yW ) hat die Gleichung tW : x+2y = −4
Die Tangente an f im Punkt R(4|yR) hat die Gleichung tR : 4y−3x = 0
Die Tangente im Tiefpunkt T(1|yT ) hat die Gleichung tT : y+6 = 0
Geben Sie 7 Bedingungen für die Funktion f an!


Problem/Ansatz:

Warum soll man nur 7 Bedingungen finden (nicht 8)?????

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Welche 8 hast du?

1 Antwort

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1.) Die Tangente an f im Wendepunkt W(1yW)W(−1|yW ) hat die Gleichung tW : x+2y=4x+2y = −4

1+2y=4-1+2y=-4     →y=1,5y=-1,5    Wendepunkt W(11,5)W(−1|-1,5 )

Tangentensteigung m1=0,5m1=-0,5     Wendepunkteigenschaft y´´=0y´´=0

3 Bedingungen

2.)Die Tangente an f im Punkt R(4yR)R(4|yR) hat die Gleichung tR : 4y3x=04y−3x = 0

Tangentensteigung m2=0,75m2=0,75

4y34=04y−3*4 = 0   4y12=04y−12 = 0   y=3y=3        R(43)R(4|3)

2 Bedingungen

3.)Die Tangente im Tiefpunkt T(1yT)T(1|yT ) hat die Gleichung tT :y+6=0 y+6 = 0   y=6 y= -6      T(16)T(1|-6 )

Tangentensteigung m3=0m3=0

2 Bedingungen

Ich finde nur diese 7 Bedingungen.

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