Überlege zunächst, welche Äquivalenzklassen es gibt, also diejenigen Teilmengen von M, in denen jeweils alle zueinander äquivalenten Elemente sind.
In deinem Fall sind das die Teilmengen {a,b,c} und {d}.
Die Äquivalenzrelation ergibt sich nun auf natürliche Weise:
Zwei (nicht notwendig) verschiedene Elemente m,n∈M sind äquivalent genau dann, wenn beide Elemente in {a,b,c} oder beide Elemente in {d} sind. Oder formaler:
m∼n⇔m,n∈{a,b,c} oder m,n∈{d}(also m=n=d)
Als Teilmenge vom M×M ist die Äquivalenzrelation gegeben durch
{(a,a),(a,b),(a,c),(b,a),(b,b),(b,c),(c,a),(c,b),(c,c),(d,d)}