Geraden gesucht die schneiden und parallel sind

Question

Aufgabe:

Gegeben habe ich die Gerade

\( g: \quad \vec{x}=\left(\begin{array}{c} 5 \\ -5 \\ -7 \end{array}\right)+t\left(\begin{array}{c} 6 \\ -9 \\ -10 \end{array}\right), \quad t \in \mathbb{R} \)

1. Gesucht ist eine Gerade \( h \), die echt parallel zu \( g \) liegt:

\( h: \quad \vec{x}=(  ,  ,  )^{\top}+\lambda(  , , )^{\top}, \quad \lambda \in \mathbb{R} \)

2. Gesucht ist eine Gerade \( k \), die \( g \) schneidet.

\( k: \quad \vec{x}=(  , , )^{\top}+\mu(  , , )^{\top}, \quad \mu \in \mathbb{R} \)

Problem/Ansatz:

Hallöchen, Kann mir wer eine Lösung hierzu geben aber bitte wenn es geht mit ausführlicher erklärung. bin vollkommen aufgeschmissen

Comments

Wenn Du beim ersten Vektor den Komponenten 5 durch 6 ersetzt, ist Aufgabe 1 schon gelöst.

Wenn Du beim zweiten Vektor den Komponenten 6 durch 5 ersetzt, ist Aufgabe 2 schon gelöst.

---

Ich bedanke mich bei Ihnen beiden so sehr (Sie und Der Mathecoach) dankeschön

Answer 1

1. Gesucht ist eine Gerade h, die echt parallel zu g liegt:

Veränder den Ortsvektor so, dass er nicht mehr auf g liegt

h: X = [5, -5, 0] + r * [6, -9, -10]

2. Gesucht ist eine Gerade k, die g schneidet.

Veränder den Richtungsvektor so, das er linear unabhängig zum Richtungsvektor von h ist

k: X = [5, -5, -7] + r * [6, -9, 0]

Comments

Ich bedanke mich bei Ihnen beiden so sehr (Sie und döschwo) dankeschön vor allem für die Erklärung