Potenzen. Produkt aus dem doppelten und dem dreifachen einer Zahl ist um 10 größer als...

Question

Die Aufgabe lautet: Das Produkt aus dem doppelten und dem dreifachen einer Zahl ist um 10 größer als das Quadrat der Zahl. Wie heißt die Zahl? 
Ich weiß nicht wie ich da rechnen soll wäre echt nett wenn mirbjemand hilft:-)

Answer 1

Hi,

(2x)*(3x) = x^2 + 10


Das ist (so aufgeschrieben) klar? Dan ausrechnen:

6x^2 = x^2 + 10   |-x^2

5x^2 = 10             |:5

x^2 = 2

x = ±√2


Grüße

Answer 2

"Das Produkt" lässt auf Multiplikation, also "mal" schließen

"aus dem doppelten und dem dreifachen einer Zahl" entspricht  2x und  3x

"Das Produkt aus dem doppelten und dem dreifachen einer Zahl ist" somit 2x mal 3x =

dieses sei "um 10 größer", d.h. man muss für die Gleichheit 10 abziehen, das ergibt

2x mal 3x -10 =

"als das Quadrat der Zahl" das da lautet x²

 

Zusammengesetzt folgt daraus

2x mal 3x - 10 = x²

6x² - 10 = x²

        5x² = 10

          x² = 2

          x = ± √2

          x₁ = + √2 ≈ 1,4

          x₂ = - √2 ≈ -1,4