Die Eigenschaft streng monoton steigend bezieht sich auf den gesamten Definitionsbereich.
Aus der Schule bekannte Formulierungen wie
Die Funktion \(g(x) = x^3 - x\) ist auf dem
Intervall \(\left[-\frac{1}{\sqrt 3},\frac{1}{\sqrt 3}\right]\) streng
monoton fallend.
bedeuten, die Funktion \(g\) ist streng monoton fallend, wenn man als Definitionsbereich das Intervall \(\left[-\frac{1}{\sqrt 3},\frac{1}{\sqrt 3}\right]\) verwendet.
Begründe also, warum \(x_0 \leq x_1 \implies f(x_0)<f(x_1)\) für alle \(x_0,x_1\in \mathbb{R}\) gilt.
